Masque de sous-réseau : calculer réseau, broadcast et hôtes

Le masque de sous-réseau est une suite de 32 bits, des 1 puis des 0, qui indique quelle partie d'une adresse IPv4 désigne le réseau et quelle partie désigne l'hôte ; on l'écrit en décimal (255.255.255.192) ou en notation CIDR (/26). Ce chapitre montre comment calculer, à partir d'une adresse et de son masque, l'adresse de réseau, l'adresse de diffusion, la plage d'adresses utilisables et le nombre d'hôtes, en binaire puis avec la méthode rapide.

Ce qu'est un masque

Un masque a la même longueur qu'une adresse IPv4 : 32 bits. Il commence par une suite de 1, qui couvre la partie réseau, et se termine par une suite de 0, qui couvre la partie hôte. Les 1 et les 0 ne se mélangent jamais.

/26 :  11111111.11111111.11111111.11000000  =  255.255.255.192
       └────────── 26 bits à 1 ─────────┘└┬─┘
                                  6 bits à 0 : la partie hôte

La notation CIDR écrit simplement le nombre de bits à 1 après une barre oblique : 192.168.10.75/26. On dit aussi « longueur de préfixe ». C'est la notation des routeurs, des pare-feu, de Linux (ip a) et des sujets d'examen ; Windows affiche le masque en décimal.

Le tableau des masques

Tu n'as pas besoin d'apprendre ce tableau : il se reconstruit en deux règles. Avec un préfixe /n, il reste h = 32 − n bits d'hôte. Le réseau contient 2^h adresses, dont 2^h − 2 utilisables : on retire l'adresse de réseau et l'adresse de diffusion.

Calculer l'adresse de réseau : le ET logique

Une machine trouve l'adresse de son réseau en faisant un ET logique bit à bit entre son adresse et son masque : 1 ET 1 donne 1, tout le reste donne 0. Là où le masque vaut 1, le bit de l'adresse est gardé ; là où il vaut 0, il est effacé. La logique booléenne est détaillée dans le cours Mathématiques : logique, et le calcul bit à bit sur les nombres binaires dans le cours d'arithmétique (le lien avec le calcul booléen).

Exemple : à quel réseau appartient 192.168.10.75/26 ?

Seul le dernier octet est intéressant, puisque les trois premiers octets du masque valent 255 (tout est gardé) :

Adresse :  75 = 01|001011
Masque  : 192 = 11|000000
ET      :       01|000000 = 64

Le réseau est 192.168.10.64/26.

Calculer l'adresse de diffusion

L'adresse de diffusion (broadcast) s'obtient en mettant tous les bits d'hôte à 1 :

Réseau    : 01|000000 = 64
Diffusion : 01|111111 = 64 + 63 = 127

La diffusion est 192.168.10.127. La plage utilisable va de l'adresse qui suit le réseau à celle qui précède la diffusion : 192.168.10.65 à 192.168.10.126, soit 2⁶ − 2 = 62 hôtes.

La méthode rapide : la taille du bloc

Le binaire est la méthode sûre, à montrer quand l'énoncé demande de « justifier ». Pour aller vite, on utilise la taille du bloc (certains l'appellent le « nombre magique »).

1. Repère l'octet significatif : le premier octet du masque qui n'est pas 255.
2. Calcule la taille du bloc : 256 − la valeur de cet octet.
3. Les réseaux commencent à tous les multiples de cette taille, dans cet octet. Prends le plus grand multiple inférieur ou égal à l'octet correspondant de l'adresse : c'est l'adresse de réseau.
4. La diffusion est juste avant le bloc suivant : réseau + taille − 1, dans cet octet, et 255 dans les octets suivants.

Reprenons 192.168.10.75/26 : l'octet significatif est le 4e (192). Taille du bloc : 256 − 192 = 64. Les réseaux commencent à 0, 64, 128, 192. 75 est entre 64 et 127 : réseau .64, diffusion .127. Même résultat, sans binaire.

Un exemple où l'octet significatif est le 3e : 172.16.45.200/20.

• Masque /20 = 255.255.240.0. L'octet significatif est le 3e : 240.
• Taille du bloc : 256 − 240 = 16. Les réseaux commencent à 0, 16, 32, 48… dans le 3e octet.
• Le 3e octet de l'adresse vaut 45 : le plus grand multiple de 16 inférieur ou égal est 32. Réseau : 172.16.32.0.
• Bloc suivant : 172.16.48.0. Diffusion : 172.16.47.255.
• Plage : 172.16.32.1 à 172.16.47.254. Hôtes : 2¹² − 2 = 4 094.

Vérification en binaire du 3e octet : 45 = 0010|1101, 240 = 1111|0000, ET = 0010|0000 = 32. Tout le 4e octet appartient à la partie hôte : il vaut 0 pour le réseau et 255 pour la diffusion.

Deux machines sont-elles dans le même réseau ?

C'est la question que se pose une machine avant chaque envoi : si la destination est dans son réseau, elle l'envoie directement ; sinon, elle l'envoie à sa passerelle (chapitre 9). Pour répondre, on calcule l'adresse de réseau de chacune et on compare.

• 192.168.10.45/26 → réseau 192.168.10.0 ; 192.168.10.70/26 → réseau 192.168.10.64. Réseaux différents : bien qu'elles commencent toutes deux par 192.168.10, ces deux machines ne se parlent pas sans routeur.
• 172.16.33.10/20 → 172.16.32.0 ; 172.16.46.200/20 → 172.16.32.0. Même réseau, bien que le 3e octet diffère.

Quand les deux machines n'ont pas le même masque. Le PC 1 est configuré en 192.168.10.11/24, le PC 3 en 192.168.10.70/26. Le PC 1 calcule que .70 est dans son réseau 192.168.10.0/24 et lui envoie directement sa requête : elle arrive. Le PC 3 calcule que .11 n'est pas dans son réseau 192.168.10.64/26 ; il veut répondre par sa passerelle, qui n'existe pas ou ne mène nulle part. La réponse ne revient jamais. Une communication est un aller et un retour : un masque mal saisi sur une seule machine suffit à la casser, dans un seul sens. C'est une panne classique, et elle est sournoise.

La passerelle doit être dans le réseau

La passerelle par défaut d'une machine est l'adresse du routeur dans son propre réseau. Si tu configures 192.168.10.75/26 avec la passerelle 192.168.10.254, la machine refuse ou n'arrive jamais à la joindre : .254 appartient au réseau 192.168.10.192/26, pas à 192.168.10.64/26. Une passerelle correcte serait par exemple 192.168.10.126 ou 192.168.10.65.

Par convention, on donne à la passerelle la première ou la dernière adresse utilisable du réseau. Choisis une convention et applique-la partout : dans ce cours, chez Sorbier, la passerelle est toujours la dernière adresse utilisable.

Trouver le masque à partir d'un nombre d'hôtes

Un énoncé demande souvent le plus petit réseau qui accueille un nombre d'hôtes donné. Cherche le plus petit h tel que 2^h − 2 ≥ nombre d'hôtes ; le préfixe est alors /(32 − h).

Le masque inversé (wildcard)

Le masque inversé est le complément du masque : les bits à 0 deviennent 1 et inversement. Pour /26, c'est 0.0.0.63 (255 − 192 = 63). On l'obtient octet par octet en calculant 255 − l'octet du masque. Il apparaît dans les ACL des routeurs Cisco et dans la configuration du protocole OSPF : 192.168.10.64 0.0.0.63 désigne le réseau 192.168.10.64/26. Il sert aussi au calcul : diffusion = réseau + masque inversé, octet par octet.

Exercices

Adresse : 200 = 1100|1000
Masque  : 240 = 1111|0000
ET      :       1100|0000 = 192

Adresse IPv4 . . . . . : 192.168.10.75
Masque de sous-réseau  : 255.255.255.192
Passerelle par défaut  : 192.168.10.254