Les cardinalités du MCD : lire et poser

Une cardinalité est un couple (minimum, maximum) écrit sur chaque patte d'une association, du côté d'une entité : elle indique combien de fois une occurrence de cette entité participe au moins et au plus à l'association. Les quatre couples usuels sont 0,1 ; 1,1 ; 0,n et 1,n. Les cardinalités traduisent les règles de gestion, et ce sont elles qui décident, au moment du passage aux tables, où vont les clés étrangères : c'est le point le plus évalué d'un MCD.

Minimum et maximum

Le minimum vaut 0 ou 1. Il répond à la question : une occurrence de l'entité peut-elle exister sans participer à l'association ?

• 0 : oui, la participation est facultative. Un site vient d'ouvrir et n'a encore aucun exemplaire.
• 1 : non, la participation est obligatoire. Un exemplaire est toujours rattaché à un site.

Le maximum vaut 1 ou n. Il répond à la question : une occurrence peut-elle participer plusieurs fois ?

• 1 : au plus une fois. Un exemplaire est rattaché à un seul site.
• n : plusieurs fois, sans limite fixée. Un site possède de nombreux exemplaires.

Un maximum précis (« au plus 10 emprunts ») ne s'écrit pas dans un MCD classique : on met n, et on note la limite comme une règle de contrainte, vérifiée par un trigger ou par le code.

La méthode de la question

Pour chaque patte d'association, pose cette question, à voix haute si besoin :

« Un [entité] [verbe] combien de [autre entité], au minimum ? au maximum ? »

Puis écris la réponse sur la patte, du côté de l'entité de départ. Recommence de l'autre côté.

Pour l'association CORRESPONDRE :

1. « Un exemplaire correspond à combien de documents ? » Au minimum 1 (un exemplaire est toujours l'exemplaire de quelque chose), au maximum 1. On écrit 1,1 du côté d'EXEMPLAIRE.
2. « Un document a combien d'exemplaires ? » Au minimum 0 (un document commandé n'en a pas encore, RG5), au maximum n. On écrit 0,n du côté de DOCUMENT.

EXEMPLAIRE 1,1 ──── CORRESPONDRE ──── 0,n DOCUMENT

Les mots de l'énoncé qui donnent la cardinalité

Les énoncés sont écrits en français ordinaire. Certains mots trahissent la cardinalité :

Quand l'énoncé se tait sur un minimum, choisis la valeur la plus réaliste et écris ton hypothèse à côté du schéma : « un genre peut exister sans document, par exemple quand on vient de le créer ». Un correcteur accepte une hypothèse défendable et explicite ; il sanctionne une cardinalité absurde (« un patient a une seule ordonnance dans sa vie »).

Les trois types d'associations binaires

En ne regardant que les maximums, une association binaire est de l'un de ces trois types. Le type décide de la traduction en tables.

Les associations un à plusieurs sont de loin les plus nombreuses. Les associations un à un sont rares : vérifie qu'il ne s'agit pas de deux vues d'une même entité, qu'il faudrait fusionner.

Les cardinalités de Rivelire, justifiées

Voici chaque association du MCD de Rivelire, avec la phrase qui justifie chaque cardinalité. C'est ce que tu dois savoir faire pour chaque association d'un sujet.

La RG8 dit qu'un mineur doit avoir un responsable. Le minimum 0 vient de ce que la cardinalité vaut pour tous les adhérents, majeurs compris. L'obligation pour les seuls mineurs ne s'exprime pas par une cardinalité : c'est une contrainte, qu'on vérifiera dans la base par un trigger ou dans l'application.

Ce que le minimum change dans la base

Le minimum n'est pas un détail : il décide si une colonne accepte une valeur vide.

• Un 1,1 du côté d'EXEMPLAIRE donne une clé étrangère code_site obligatoire (NOT NULL) dans la table exemplaire.
• Un 0,1 du côté du mineur donne une clé étrangère num_responsable facultative : elle vaut NULL pour un adulte.
• Un 1,n (comme du côté de CONTRIBUTEUR) est plus délicat : aucune déclaration SQL simple n'oblige un contributeur à avoir au moins une ligne dans la table contribuer. On le garantit dans l'application, ou dans une transaction qui crée le contributeur et sa première contribution ensemble. C'est l'une des rares règles du MCD que le SGBD ne fait pas respecter tout seul.

La contrainte d'intégrité fonctionnelle (CIF)

Une association dont une patte porte un maximum 1 exprime une dépendance fonctionnelle entre les identifiants : connaissant l'exemplaire, on connaît son site (code_barre → code_site). On dit qu'il y a une contrainte d'intégrité fonctionnelle, ou CIF. Certains logiciels la dessinent par une flèche « CIF » qui part de l'entité au maximum 1.

Retiens surtout la conséquence : chaque CIF deviendra une clé étrangère, rangée dans la table de l'entité du côté du maximum 1. C'est la règle du chapitre 8 que tu appliqueras le plus souvent.

Les pièges classiques

1. Écrire la cardinalité du mauvais côté. « Un genre regroupe plusieurs documents » donne 0,n près de GENRE, pas près de DOCUMENT.
2. Inverser minimum et maximum. « n,1 » n'existe pas : le minimum vient toujours en premier.
3. Confondre l'état actuel et l'historique. « Un exemplaire est emprunté par un seul adhérent » est vrai à un instant donné ; sur toute la vie de l'exemplaire, il est emprunté par de nombreux adhérents. Demande-toi toujours si l'on garde l'historique : c'est presque toujours le cas.
4. Mettre 1 au minimum par excès de zèle. « Un client passe au moins une commande » est faux si l'on enregistre le client dès la création de son compte.
5. Oublier qu'une cardinalité vaut pour toutes les occurrences. Si seuls certains adhérents ont un responsable, le minimum est 0, même si la règle est obligatoire pour une partie d'entre eux.

Exercices