Estimer la charge et le budget : jours-homme et TJM

La charge d'une tâche est la quantité de travail qu'elle demande, exprimée en jours-homme (jh) : un jour-homme, c'est le travail d'une personne pendant une journée. La durée est le temps qui s'écoule sur le calendrier entre le début et la fin de la tâche. Les deux ne se confondent pas : 6 jours-homme de travail peuvent durer 3 jours si deux personnes s'y mettent, ou 12 jours si une seule personne y consacre la moitié de son temps. Ce chapitre montre comment passer de l'un à l'autre, comment estimer une charge et comment en tirer le budget d'un projet.

Charge et durée : la formule

Quand le travail peut se partager, la durée se déduit de la charge :

durée = charge ÷ (nombre de personnes × taux de disponibilité)

Le taux de disponibilité est la part de leur temps que les personnes consacrent vraiment à la tâche. Un technicien affecté à 50 % au projet passe l'autre moitié de ses journées au support.

Dans l'autre sens, charge = durée × nombre de personnes × taux de disponibilité : une tâche qui occupe deux personnes à plein temps pendant 3 jours représente 6 jours-homme.

La formule a ses limites. Elle suppose que le travail se découpe sans perte, ce qui n'est vrai que pour des tâches répétitives et indépendantes (installer 16 postes à deux, c'est bien deux fois plus rapide qu'à un). Pour un travail de conception, chaque personne ajoutée demande de la coordination : on ne divise pas par trois le temps d'écrire un cahier des charges en le confiant à trois personnes.

Les unités : heure, jour-homme, mois-homme

Les charges du renouvellement du parc

Antoine Mercier estime la charge de chaque tâche, puis en déduit la durée selon les personnes disponibles. Pour l'installation (I), il raisonne par unité d'œuvre : son expérience lui dit qu'un poste demande une demi-journée (déballage, installation du master, transfert des données, contrôle avec l'utilisateur), soit 16 × 0,5 = 8 jh ; à deux techniciens, la tâche dure 4 jours.

Le projet demande 33,5 jours-homme de travail et dure 31 jours ouvrés. Ces deux chiffres sont proches par hasard : ils se calculent indépendamment. La charge totale est la somme des charges ; la durée dépend du chemin critique (chapitre 4), et une tâche comme la livraison pèse 10 jours dans la durée sans peser un seul jour-homme dans la charge.

Estimer une charge : quatre techniques

Pour une tâche incertaine, l'estimation à trois points (issue de la méthode PERT) demande trois valeurs : une estimation optimiste O (tout se passe bien), la plus probable M et pessimiste P (les ennuis prévisibles arrivent). On retient la moyenne pondérée :

estimation = (O + 4 × M + P) ÷ 6

Pour la création du master, Moussa estime O = 3 jh, M = 4 jh, P = 8 jh (un logiciel métier qui refuse de s'installer dans l'image). Estimation : (3 + 16 + 8) ÷ 6 = 27 ÷ 6 = 4,5 jh. L'écart entre O et P mesure l'incertitude : plus il est grand, plus la tâche mérite d'être surveillée et découpée.

Le temps vraiment disponible

Personne ne consacre 100 % de son temps à un projet. Les réunions, les courriels, le support, les absences mangent une partie des journées. Dans une petite structure comme Sorbier Logistique, où les techniciens assurent aussi l'assistance, compter 70 à 80 % de disponibilité est souvent plus réaliste que 100 %. Si Chloé et Moussa ne sont disponibles qu'à 75 % pendant l'installation, la tâche I dure 8 ÷ (2 × 0,75) ≈ 5,3 jours, soit 6 jours en arrondissant au jour supérieur, au lieu de 4.

On ajoute enfin une réserve pour aléas (on dit aussi provision pour risques), souvent de 10 à 20 % selon l'incertitude du projet. Elle n'est pas une marge de confort : elle sert à absorber les risques identifiés (registre des risques) et son usage se justifie.

Le budget d'un projet

Le budget additionne quatre familles de coûts :

1. La main-d'œuvre interne : la charge multipliée par le coût journalier des salariés (le salaire chargé ramené à une journée de travail). Elle ne fait pas l'objet d'une facture, mais elle coûte : ces jours ne sont pas passés ailleurs.
2. Les prestations externes : la charge confiée à un prestataire multipliée par son TJM (taux journalier moyen), le prix hors taxes qu'il facture pour une journée de travail. On peut aussi acheter une prestation au forfait : un prix global pour un résultat défini.
3. Les achats : matériel, licences, abonnements à des services en ligne.
4. Les frais divers et la réserve : déplacements, formation, réserve pour aléas.

Pour le renouvellement du parc, avec un coût journalier interne moyen de 320 € :

Faire ou faire faire

Antoine se demande s'il confie l'installation (8 jh) à un prestataire dont le TJM est de 450 € HT. En interne, elle coûte 8 × 320 = 2 560 € ; en externe, 8 × 450 = 3 600 €, soit 1 040 € de plus. Le calcul ne s'arrête pas là : externaliser libère Chloé et Moussa pendant quatre jours pour le support, mais il faudra expliquer le master au prestataire et contrôler son travail. La décision combine le coût, la disponibilité de l'équipe, la compétence et le risque : c'est au commanditaire de trancher, sur la base de ces chiffres.

Pour comparer des solutions sur plusieurs années (acheter des licences ou s'abonner à un service en ligne, par exemple), on calcule le coût total de possession : l'achat, plus tout ce que la solution coûte pendant sa durée de vie (abonnements, maintenance, temps d'administration, formation, fin de vie).

Exercices

Exercice 1 sur 4 De la charge à la durée Réussi À revoir

1. Une tâche de 15 jh est confiée à trois développeurs disponibles à 100 %. Quelle est sa durée ?
2. Une tâche de 60 jh est confiée à deux développeurs à plein temps et à un troisième à mi-temps. Quelle est sa durée ?
3. Sur un Gantt, une barre de 6 jours mobilise deux personnes à mi-temps. Quelle est sa charge ?
4. Le déploiement de 16 postes (0,5 jh par poste) est confié à un seul technicien disponible à 70 %. Combien de jours faut-il prévoir ?

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1. 15 ÷ (3 × 1) = 5 jours.
2. La capacité de l'équipe est 1 + 1 + 0,5 = 2,5 personnes à temps plein. 60 ÷ 2,5 = 24 jours.
3. 6 × 2 × 0,5 = 6 jh.
4. La charge est 16 × 0,5 = 8 jh. Durée : 8 ÷ (1 × 0,7) ≈ 11,4 jours, donc 12 jours en arrondissant au jour supérieur.

Tu avais trouvé ?

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Exercice 2 sur 4 Estimation à trois points Réussi À revoir

Pour trois tâches d'un projet, l'équipe donne une estimation optimiste O, probable M et pessimiste P, en jours-homme.

Tâche	O	M	P
Reprise des données	4	6	14
Écran de connexion	1	2	3
Interface avec la comptabilité	2	5	14

1. Calcule l'estimation de chaque tâche et la charge totale.
2. Quelle tâche est la plus incertaine ? Que proposes-tu pour elle ?

Voir la réponseMasquer la réponse de l'exercice 2

1. Reprise des données : (4 + 24 + 14) ÷ 6 = 42 ÷ 6 = 7 jh. Écran de connexion : (1 + 8 + 3) ÷ 6 = 12 ÷ 6 = 2 jh. Interface : (2 + 20 + 14) ÷ 6 = 36 ÷ 6 = 6 jh. Total : 15 jh.
2. L'interface avec la comptabilité : l'écart entre l'optimiste et le pessimiste y est de 12 jh, contre 10 pour la reprise des données et 2 pour l'écran de connexion. On peut mener une étude technique courte en tout début de projet (lire la documentation de l'interface comptable, tester un premier échange) pour réduire l'incertitude avant de s'engager, et placer la tâche tôt dans le planning pour garder du temps si le cas pessimiste se réalise.

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Exercice 3 sur 4 Le budget d'une application Réussi À revoir

Une ESN chiffre une application de gestion des stages pour un lycée : 35 jh de développement à 450 € HT, 8 jh de gestion de projet à 600 € HT et 6 jh de tests à 400 € HT. Elle ajoute 15 % de réserve pour aléas.

1. Calcule le montant HT avant réserve, puis avec la réserve.
2. Le lycée ne récupère pas la TVA (20 %). Quel montant doit-il budgéter ?

Voir la réponseMasquer la réponse de l'exercice 3

1. Développement : 35 × 450 = 15 750 €. Gestion de projet : 8 × 600 = 4 800 €. Tests : 6 × 400 = 2 400 €. Total : 22 950 € HT. Avec la réserve : 22 950 × 1,15 = 26 392,50 € HT.
2. 26 392,50 × 1,20 = 31 671 € TTC.

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Exercice 4 sur 4 Faire ou faire faire Réussi À revoir

Une PME doit migrer 40 boîtes aux lettres. Chaque migration demande 0,25 jh. Son technicien coûte 300 € par jour et n'est disponible qu'à 50 % pour le projet ; un prestataire propose de le faire avec un TJM de 500 € HT, en mobilisant une personne à plein temps.

1. Calcule la charge, le coût et la durée dans les deux cas.
2. Quels arguments, autres que le coût, peuvent faire pencher la décision ?

Voir la réponseMasquer la réponse de l'exercice 4

1. Charge : 40 × 0,25 = 10 jh dans les deux cas. En interne : 10 × 300 = 3 000 €, durée 10 ÷ 0,5 = 20 jours. En externe : 10 × 500 = 5 000 € HT, durée 10 jours.
2. Pour l'externe : le délai divisé par deux, l'expérience du prestataire sur ce type de migration, le technicien qui reste disponible pour le support. Pour l'interne : la connaissance de l'environnement et des utilisateurs, la compétence qui reste dans l'entreprise, la confidentialité (le prestataire accède aux boîtes aux lettres, ce qui demande un contrat et des garanties). La décision revient au commanditaire.

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