Planifier : WBS, diagramme de Gantt et chemin critique

Planifier un projet, c'est découper le travail en tâches, estimer leur durée, fixer l'ordre dans lequel elles doivent s'enchaîner, puis les placer dans le temps. Le WBS (Work Breakdown Structure, en français organigramme des tâches) sert à découper ; le diagramme de Gantt montre le planning, une barre par tâche sur un axe du temps ; le chemin critique est la suite de tâches qui ne tolèrent aucun retard sans retarder tout le projet. Ce chapitre construit le planning du renouvellement du parc de Sorbier Logistique, de la liste des tâches au Gantt.

Les six étapes de la planification

1. Découper le projet en lots, puis en tâches : le WBS.
2. Estimer la charge et la durée de chaque tâche (chapitre 5).
3. Ordonnancer : dire quelles tâches doivent être finies avant que chacune commence.
4. Calculer les dates, la durée totale et le chemin critique.
5. Affecter les ressources (qui fait quoi) et vérifier que personne n'est surchargé.
6. Représenter et faire valider le planning : le diagramme de Gantt, présenté au commanditaire.

Le planning n'est jamais figé : on le met à jour pendant tout le projet, à chaque point d'avancement (suivi de projet). Le premier planning sert de référence (on dit aussi planning initial, ou baseline) pour mesurer les écarts.

Découper le projet avec un WBS

Le WBS décompose le projet en éléments de plus en plus petits, sous forme d'arbre : au sommet le projet, au niveau 1 les grands lots (souvent les phases ou les grands livrables), et aux feuilles les lots de travail, assez petits pour être estimés, confiés à une personne et suivis. Chaque élément porte un numéro qui dit où il se trouve dans l'arbre (3.2 est le deuxième élément du lot 3).

Quatre règles font un bon WBS :

• La règle des 100 %. La somme des éléments d'un niveau représente tout le travail de l'élément parent, ni plus ni moins. Si la formation des utilisateurs fait partie du projet, elle doit apparaître quelque part ; si elle n'en fait pas partie, elle va dans le hors-périmètre.
• Des livrables, pas des verbes vagues. Un lot de travail produit quelque chose de vérifiable : « master testé », « guide utilisateur », pas « réfléchir à la sécurité ».
• La bonne taille. Une feuille qui dure deux mois ne se suit pas ; une feuille d'une heure noie le planning. Pour un projet de quelques semaines, vise des lots de travail d'un à dix jours.
• Pas de chevauchement. Un même travail n'apparaît qu'une fois, sinon il est compté deux fois dans la charge.

On accompagne souvent le WBS d'un dictionnaire : une ligne par lot de travail, avec sa description, son livrable, son responsable, sa charge et son critère de fin. Pour le lot 3.1 : « Créer l'image de référence Windows avec les logiciels de base, les deux logiciels métier et les paramètres de sécurité ; livrable : image testée sur un poste ; responsable : Moussa Diallo ; charge : 4 jours-homme ; fin : l'image s'installe sans intervention et tous les logiciels démarrent ».

Le tableau des tâches : durées et antériorités

Le WBS dit quoi faire, pas dans quel ordre. On dresse donc le tableau des tâches : pour chacune, sa durée (en jours ouvrés) et ses tâches antérieures, celles qui doivent être terminées avant qu'elle commence.

Le lien le plus courant est le lien fin-début : la tâche B commence quand A est finie. Les logiciels de planification en proposent trois autres, plus rares : début-début (deux tâches qui démarrent ensemble), fin-fin (deux tâches qui doivent finir ensemble, comme le transfert des données et le contrôle des données transférées) et début-fin, presque jamais utilisé. On peut aussi ajouter un décalage : « G commence 1 jour après la fin de E », le temps de déballer les postes.

Calculer les dates et la durée du projet

Chaque tâche commence au plus tôt quand toutes ses antérieures sont finies. On parcourt le tableau dans l'ordre : A commence au jour 0 et finit au jour 2 ; B commence au jour 2 ; G attend la plus tardive de ses antérieures, E (fin au jour 22) et non F (fin au jour 11), donc G commence au jour 22. Le calcul complet, avec les dates au plus tard et les marges, se fait avec la méthode MPM du cours de mathématiques (ordonnancement, méthode MPM) ; voici ses résultats.

Le projet dure 31 jours ouvrés. Les jours sont comptés comme sur une règle : « du jour 0 au jour 2 » signifie pendant les deux premiers jours ouvrés du projet.

Le diagramme de Gantt

Le diagramme de Gantt, du nom de l'ingénieur américain Henry Gantt, représente le planning : une ligne par tâche, l'axe horizontal pour le temps, une barre de la date de début à la date de fin. On y ajoute les jalons (losanges), les liens entre tâches et souvent les marges.

Ce que le Gantt montre d'un coup d'œil :

• la durée totale (31 jours) et la date de fin ;
• les tâches menées en parallèle : le master (F) et le guide (H) se font pendant la consultation et la livraison ;
• les jalons, où l'on vérifie et où l'on décide ;
• le chemin critique, une suite de barres qui s'enchaînent sans aucun trou du début à la fin ;
• pendant le projet, l'avancement : on colorie la partie réalisée de chaque barre et on trace une ligne verticale à la date du jour.

Pour passer des jours ouvrés au calendrier, on part de la date de début et on saute les week-ends et les jours fériés. Si le projet démarre le lundi 4 janvier 2027, le jalon J1 tombe le mardi 12 janvier au soir (fin du 7e jour ouvré) et le projet se termine le lundi 15 février 2027 au soir, dans l'objectif du 31 mars fixé par le cahier des charges.

Le chemin critique et les marges

Le chemin critique est la suite de tâches dont la marge est nulle : A, B, C, D, E, G, I, J, K. Leur durée totale fait la durée du projet : 2 + 3 + 2 + 5 + 10 + 2 + 4 + 2 + 1 = 31 jours. Un jour de retard sur l'une d'elles, c'est un jour de retard à la fin.

La marge totale d'une tâche est le retard qu'elle peut prendre sans retarder la fin du projet. Le master (F) et le guide (H) ont chacun 11 jours de marge totale : ils peuvent glisser de 11 jours sans changer la date de fin. Attention, ces marges ne s'additionnent pas : F et H sont sur le même chemin (H attend F), donc si F consomme toute sa marge, il n'en reste plus pour H. Le cours de mathématiques distingue marge totale, marge libre et marge certaine (les trois marges) ; pour piloter un projet, la marge totale suffit souvent.

Dans le projet de Sorbier Logistique, la tâche la plus longue du chemin critique est la livraison (E, 10 jours), qui ne dépend pas de l'équipe. C'est elle qu'Antoine Mercier surveille, et c'est sur elle qu'il agit : il choisit l'offre qui garantit un délai de livraison écrit dans la commande, avec une pénalité en cas de retard.

PERT, MPM et Gantt : quelle différence ?

Le réseau PERT (ou le graphe MPM) représente les tâches et leurs dépendances sous forme de graphe : il sert à calculer les dates au plus tôt et au plus tard, les marges et le chemin critique. Le Gantt place ensuite ces tâches sur un calendrier : il sert à communiquer le planning et à suivre l'avancement. On calcule avec le réseau, on montre et on suit avec le Gantt. Le calcul pas à pas est dans le cours graphes.

Affecter les ressources et lisser la charge

Le calcul des dates suppose qu'il y a toujours quelqu'un de disponible. Il faut ensuite affecter chaque tâche à une personne et vérifier que personne n'a deux tâches à plein temps le même jour. Pour le renouvellement du parc :

Si une même personne devait faire deux tâches en même temps, on décalerait celle qui a le plus de marge : c'est le lissage de la charge. Tant que le décalage reste dans la marge, la date de fin ne bouge pas ; au-delà, le projet est retardé de l'excédent. Le cours de mathématiques traite ces cas pas à pas (contraintes non modélisées).

Exercices

Exercice 1 sur 4 Le WBS d'un Wi-Fi invités Réussi À revoir

Une mairie veut un Wi-Fi invités dans ses trois salles municipales : choix du matériel, achat, câblage des bornes, configuration (réseau séparé, portail d'accès, journalisation exigée par la loi), tests, affichage d'une notice dans les salles. Propose un WBS à deux niveaux, avec trois à cinq lots et leurs lots de travail.

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Une proposition :

• 1. Étude : 1.1 relevé des salles et des prises existantes ; 1.2 choix du matériel (bornes, contrôleur, portail).
• 2. Achats : 2.1 devis et commande ; 2.2 réception du matériel.
• 3. Installation : 3.1 câblage et pose des bornes dans les trois salles ; 3.2 configuration du réseau invités séparé (VLAN), du portail d'accès et de la journalisation.
• 4. Mise en service : 4.1 tests de couverture et de connexion dans chaque salle ; 4.2 notice affichée et note aux agents d'accueil.
• 5. Clôture : 5.1 documentation technique ; 5.2 bilan.

Vérifie la règle des 100 % : chaque élément de l'énoncé (y compris la notice et la journalisation) apparaît une fois et une seule.

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Exercice 2 sur 4 Construire le Gantt d'un intranet Réussi À revoir

Une équipe met en place l'intranet d'une association. Les durées sont en jours ouvrés.

Tâche	Description	Durée	Antérieures
A	Recueil des besoins	2	—
B	Maquettes des pages	3	A
C	Développement des pages	5	B
D	Installation du serveur	4	B
E	Intégration et tests	3	C, D
F	Documentation d'exploitation	2	D
G	Mise en ligne	1	E, F

1. Calcule le début et la fin au plus tôt de chaque tâche, puis la durée du projet.
2. Donne le chemin critique.
3. Quelle est la marge totale de D ? de F ?
4. Dessine le Gantt au plus tôt (sur papier, un carreau par jour).

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1. A : 0 à 2 ; B : 2 à 5 ; C : 5 à 10 ; D : 5 à 9 ; E : 10 à 13 (E attend C, qui finit au jour 10, plus tard que D) ; F : 9 à 11 ; G : 13 à 14 (G attend E, qui finit au jour 13). Le projet dure 14 jours.
2. Le chemin critique est A, B, C, E, G : 2 + 3 + 5 + 3 + 1 = 14.
3. D peut finir au plus tard au jour 10 (début au plus tard de E), donc commencer au plus tard au jour 6 : marge totale de 1 jour. F peut finir au plus tard au jour 13 (début au plus tard de G), donc commencer au plus tard au jour 11 : marge totale de 11 − 9 = 2 jours.
4. Sur le Gantt, les barres de A, B, C, E et G s'enchaînent sans trou de 0 à 14 ; D (5 à 9) est suivie d'un jour de marge, F (9 à 11) de deux jours.

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Exercice 3 sur 4 L'effet d'un retard Réussi À revoir

On reprend le renouvellement du parc (31 jours). Pour chaque événement, dis si la date de fin change et de combien.

1. La rédaction du guide (H) prend 5 jours au lieu de 2.
2. Le fournisseur annonce une livraison (E) en 13 jours au lieu de 10.
3. Le recueil des besoins (B) est bouclé en 2 jours au lieu de 3.
4. Le guide (H) prend 15 jours au lieu de 2.

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1. H passe de 2 à 5 jours : 3 jours de retard pour une marge totale de 11 jours. Aucun effet, le projet dure 31 jours.
2. E est critique : 3 jours de retard se reportent sur la fin. Le projet dure 34 jours.
3. B est critique : le projet gagne un jour et dure 30 jours (le chemin critique reste le même).
4. H passe de 2 à 15 jours, soit 13 jours de retard pour 11 de marge : le projet est retardé de 2 jours et dure 33 jours. Le chemin critique passe alors par F et H : A, B, C, F, H, I, J, K (2 + 3 + 2 + 4 + 15 + 4 + 2 + 1 = 33).

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Exercice 4 sur 4 Du planning au calendrier Réussi À revoir

Le projet d'intranet de l'exercice précédent démarre le lundi 1er mars 2027. On ne travaille ni le samedi ni le dimanche, et il n'y a pas de jour férié sur la période. Quel jour la mise en ligne est-elle terminée ?

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Le projet dure 14 jours ouvrés. Du lundi 1er au vendredi 5 mars : 5 jours ; du 8 au 12 : 10 jours ; du lundi 15 au jeudi 18 : 14 jours. La mise en ligne est terminée le jeudi 18 mars 2027 au soir.

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