Erreurs fréquentes à éviter

Oublier de verifier la compatibilite avant de multiplier deux matrices. Le nombre de colonnes de la premiere doit etre egal au nombre de lignes de la seconde.

Croire que AB = BA. La multiplication matricielle n'est pas commutative. Toujours verifier l'ordre.

Confondre ligne et colonne dans la regle de multiplication. C'est ligne de la premiere matrice par colonne de la seconde.

Erreur de signe dans le determinant 3x3. Bien reperer les diagonales descendantes (positives) et montantes (negatives). Attention aux signes des cofacteurs : le signe alterne selon (-1)^(i+j).

Oublier la condition det(A) different de 0 avant d'inverser une matrice ou d'appliquer la methode de Cramer.

Ne pas verifier le resultat. Toujours verifier que A x A⁻¹ = I ou que la solution satisfait le systeme original.

Erreur dans la transposee de la comatrice. Bien transposer (echanger lignes et colonnes) avant de diviser par le determinant.

Oublier de recopier les colonnes dans Sarrus. La regle de Sarrus ne s'applique qu'aux matrices 3x3 et necessite de recopier les deux premieres colonnes a droite.

Confondre matrice d'adjacence et matrice de transition. La matrice d'adjacence contient des 0 et des 1. La matrice de transition contient des probabilites dont la somme par ligne vaut 1.

Erreur dans le pivot de Gauss. Bien appliquer l'operation a toute la ligne, y compris le second membre. Ne pas oublier de propager les fractions.