Pièges fréquents à l'examen

Confondre nombre de termes et dernier indice. De U0 a Un, il y a n + 1 termes (pas n). De U1 a Un, il y a n termes.

Oublier que q^0 = 1. Le premier terme d'une suite geometrique est U0 = U0 x q^0 = U0.

Appliquer la formule de somme geometrique avec q = 1. La formule S = U0 x (1 - q^n) / (1 - q) n'est valable que si q est different de 1. Si q = 1, alors S = n x U0.

Se tromper dans l'exposant de la somme geometrique. Pour la somme de U0 a Un (soit n + 1 termes), l'exposant est n + 1 : S = U0 x (1 - q^(n+1)) / (1 - q).

Confondre suite arithmetique et geometrique. Arithmetique : on additionne la raison. Geometrique : on multiplie par la raison. Le test est simple : calculer Un+1 - Un (constant ?) ou Un+1 / Un (constant ?).

Ne pas verifier la coherence du resultat. Toujours recalculer quelques termes pour confirmer le resultat d'une somme ou d'une limite.

Oublier le signe de r ou q. Une raison negative dans une suite geometrique fait alterner les signes des termes. Une raison negative dans une suite arithmetique rend la suite decroissante.